Question

16．求下列函數的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的性質求出函數的定義域即可；（2）根據二次根式的性質以及分母不為0，求出函數的定義域即可．

解答 解：（1）由題意得：
3x+2≥0，解得：x≥-$\frac{2}{3}$，
故函數的定義域是：$[{-\frac{2}{3}，+∞}）$；
（2）由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥-3且x≠-2，
故函數的定義域是：[-3，-2）∪（-2，+∞）．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．