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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=x+2與雙曲線交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知直線l：2x-y-2=0，點P（1，2）．
（1）求過點P（1，2）與直線l平行的直線方程
（2）求過點P（1，2）與直線l垂直的直線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．O為坐標原點，F為拋物線C：y²=4$\sqrt{2}$x的焦點，P為C上一點，若|PF|=3$\sqrt{2}$，則△POF的面積（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．“p∨q是真命題”是“￢p是假命題”的（　　）

	A．	充分必要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．圓x²+y²-6x+8y=0的半徑等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一個動點，且點P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為（　　）

A．

y=±$\frac{4}{3}$x

B．

y=±$\frac{3}{4}$x

C．

y=±$\frac{16}{9}$x

D．

y=±$\frac{9}{16}$x

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．圓心坐標為（4，0）且經過點（0，3）的圓的方程是（　　）

A．

x²+（y-4）²=25

B．

（x-4）²+y²=25

C．

x²+（y-4）²=25

D．

（x+4）²+y²=25

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），對任意x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（${\frac{x+y}{1+xy}}$）．
（1）驗證函數f（x）=lg（$\frac{1-x}{1+x}$）是否滿足這些條件；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=（2log₄x-2）（log₄x-$\frac{1}{2}$），
（1）當x∈[2，4]時，求該函數的值域；
（2）求f（x）在區間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．

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