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科目： 來源： 題型：選擇題

18．兩個單位向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，點C在以O圓心的圓弧AB上移動，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則x+y的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x）．設f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若f（α-$\frac{π}{3}$）=2，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，θ是第二象限的角，則tanθ（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-2ⁿ，則a₁₇（　　）

A．

-15×2¹⁶

B．

15×2¹⁷

C．

-16×2¹⁶

D．

16×2¹⁷

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．集合A={y|y=2^x-1}，B={x||2x-3|≤3}，則A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x≤3}

B．

{x|1≤x≤3}

C．

{x|0≤x≤3}

D．

{x|1＜x≤3}

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在等比數列{a_n}中，公比q≠1，等差數列{b_n}滿足a₁=b₁=3，a₂=b₄，a₃=b₁₃．
（1）求數列{a_n}的{b_n}通項公式；
（2）記c_n=a_n•b_n，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若偶函數y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=1-$\frac{1}{2}$x，則方程f（x）=log₈|x|在[-10，10]內的根的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛去．應該在同一天下午4至9點到達C市．設乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經費p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時p最小？此時需花費多少元？

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．“x＜0”是“$\frac{1}{x}$＜1”的（　　）

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	即不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在某個位置測得某山峰仰角為θ，對著山峰在地面上前進600m后測得仰角為2θ，繼續在地面上前進200$\sqrt{3}$m以后測得山峰的仰角為4θ，求該山峰的高度．

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