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科目： 來源： 題型：填空題

18．計(jì)算：（0.25）^-0.5+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log₅25=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=csinB+bcosC．
（1）求A+C的值；
（2）若b=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b）滿足f（x₀）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x₀是它的一個(gè)均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=-x²+mx+1是[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=-（x-1）+log₂$\frac{1-x}{1+x}$，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（-$\frac{1}{2016}$）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（x∈R），（a，b為實(shí)數(shù)）．
（1）若f（1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x方程|f（x+1）-1|=m|x-1|只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，求函數(shù)h（x）=2f（x+1）+x|x-m|+2m最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+b}$（a＞0，b＞0）．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）在（2）的條件下，試證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并解不等式f（1-m）+f（1+m²）＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若二次函數(shù)y=ax²+4x-2有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞-2且a≠0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若f（x+1）=2f（x），則f（x）的解析式可以是（　　）

A．

f（x）=2x

B．

f（x）=2^x

C．

f（x）=x+2

D．

f（x）=log₂x

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科目： 來源： 題型：填空題

10．關(guān)于x的方程（2017-x）（1999+x）=2016恰有兩個(gè)根為x₁、x₂，且x₁、x₂分別滿足3^x₁=a-3x₁和log₃（x₂-1）³=a-3x₂，則x₁+x₂+a=61．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為$\sqrt{2}$的正方形，AA₁=3，點(diǎn)F在棱B₁B上運(yùn)動(dòng)．
（1）若三棱錐B₁-A₁D₁F的體積為$\frac{2}{3}$時(shí)，求異面直線AD與D₁F所成的角
（2）求異面直線AC與D₁F所成的角．

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同步練習(xí)冊答案

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