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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）解不等式：|x-1|+|x|＜4；
（2）已知a＞2，求證：?x∈R，|ax-2|+a|x-2|＞2恒成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．曲線y=xe^2x-1在點（1，e）處的切線方程為y=3ex-2e．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設a∈R，已知函數f（x）=ax³-3x²．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設g（x）=f（x）+f′（x），若?x∈[1，3]，有g（x）≤0，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知變量x、y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　　）

A．

120⁰

B．

60⁰

C．

45⁰

D．

30⁰

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．
（1）1是A中的一個元素，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個元素，求實數a的組成的集合B；
（3）若A中至多有一個元素，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．求二項式（${\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}}$）⁸的展開式中：求：
（1）二項式系數最大的項；
（2）系數最大的項．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：

組號	分組	頻數	頻率
第1組	[160，165）	5	0.05
第2組	[165，170）	①	0.35
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.20
第5組	[180，185]	10	0.10
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據，在如圖完成頻率分布直方圖；
（2）由（1）中頻率分布直方圖估計中位數，平均數．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中點．
（1）求證：PB⊥平面CDE；
（2）已知點M是AD的中點，點N是AC上一點，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求點N到平面CDE的距離．

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