Question

7．曲線y=xe^2x-1在點（1，e）處的切線方程為y=3ex-2e．

Answer 1

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運用點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=xe^2x-1的導(dǎo)數(shù)為y′=e^2x-1+2xe^2x-1，
可得曲線y=xe^2x-1在點（1，e）處的切線斜率為3e，
曲線y=xe^2x-1在點（1，e）處的切線方程為y-e=3e（x-1），
即為y=3ex-2e．
故答案為：y=3ex-2e．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．