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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2sin$\frac{x}{2}$）．函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\sqrt{3}$，
（1）求f（x）的單調增區間；
（2）求f（x）在區間[0，$\frac{2π}{3}$]的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數$f（x）={log_2}（4x）•{log_2}（2x），\frac{1}{4}≤x≤4$．
（1）若t=log₂x，求y關于t的函數解析式，并寫出t的范圍；?
（2）求f（x）的最值，并給出最值時相應的x值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設函數f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2，f[g（2）]=$\frac{1}{7}$；f[g（x）]=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，1）、B（1，1），P是動點，且直線AP與B 的斜率之積等于-$\frac{1}{3}$．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設直線AP與BP分別與直線x=3相交于點M、N，試問：是否存在點P使得△PAB 與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在三角形ABC中，已知$sinB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{5}{13}$，則cosC=$\frac{16}{65}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若集合M={x||x|＜1}，N={x|y=（4x²-3x）^-0.5}，則M∩N=$（-1，0）∪（\frac{3}{4}，1）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程${x^2}-2\sqrt{3}x+2=0$的兩個根，且2cosC=1．
求：（1）角C的度數；
（2）AB的長度．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}-1，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}}\right.$，則f（f（2））=2，值域為（-1，2]．