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科目： 來源： 題型：解答題

8．設f（x）=alnx+$\sqrt{x}$-1，
（1）求f（x）的單調區間
（2）證明：當a=1，x＞1時，f（x）＜$\frac{3}{2}$（x-1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，已知AB是圓O的直徑，直線CD與圓O相切于點C，AC平分∠DAB，AD與圓O相交于點E
（1）求證：AD⊥CD
（2）若AE=3，CD=2，求OC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$；
（2）$（2\root{3}{a^2}•\sqrt）（-6\sqrt{a}•\root{3}）÷（-3\root{6}{a}•\root{6}{b^5}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-3）=f（x-1）成立，當，x∈（0，1]且x₁≠x₂時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，給出下列命題：
（1）f（x）在[-2，2]上有5個零點
（2）點（2016，0）是函數y=f（x）的一個對稱中心
（3）直線x=2016是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸
（4）f（9.2）＜f（π）
則正確的是（1）（2）（4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=x（3-3x）（0＜x＜1）取得最大值時x的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，求sinβ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）已知等差數列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{2}，d=-\frac{1}{2}，{S_n}$=-15，求n和a_n；
（2）已知等比數列{a_n}中，q=2，a_n=96，S_n=189，求a₁和n．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若$sinx-sin（\frac{3π}{2}-x）=\sqrt{2}$，則$tanx+tan（\frac{3π}{2}-x）$的值是2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且在[5，6]上是增函數，α，β是銳角三角形的兩個內角，則（　　）

A．

f（sinα）＞f（cosβ）

B．

f（sinα）＞f（sinβ）

C．

f（sinα）＜f（cosβ）

D．

f（cosα）＞f（cosβ）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）的最小值是（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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