Question

6．（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$；   
（2）$（2\root{3}{a^2}•\sqrt{b}）（-6\sqrt{a}•\root{3}{b}）÷（-3\root{6}{a}•\root{6}{b^5}）$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指數冪的運算性質即可得出．

解答 解：（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$；   
原式=$\sqrt{\frac{25}{9}}$+$（\frac{1}{10}）^{-2}$+$（\frac{64}{27}）^{-\frac{2}{3}}$-3+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$
=$\frac{80}{48}+\frac{27}{48}+\frac{37}{48}+97$
=3+97
=100
（2）$（2\root{3}{a^2}•\sqrt{b}）（-6\sqrt{a}•\root{3}{b}）÷（-3\root{6}{a}•\root{6}{b^5}）$．
解：原式=（$2{a}^{\frac{2}{3}}$•${b}^{\frac{1}{2}}$）（$-6{a}^{\frac{1}{2}}$$•{b}^{\frac{1}{3}}$）÷（$-3{a}^{\frac{1}{6}}$$•{b}^{\frac{5}{6}}$）
=（$-12{a}^{\frac{7}{6}}$$•b\frac{5}{6}$）÷（$-3{a}^{\frac{1}{6}}$$•{b}^{\frac{5}{6}}$）
=4a

點評 本題考查了指數冪的運算性質，屬于基礎題．