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18．下列函數中既是奇函數，又在區間（0，+∞）內是增函數的為（　　）
A．y=sinx，x∈RB．y=ln|x|，x∈R，且x≠0C．$y=-\frac{1}{x}$，x∈RD．y=x3+1，x∈R

分析 根據正弦函數的單調性，奇函數、偶函數的定義，以及y=-$\frac{1}{x}$的圖象即可判斷每個選項的正誤，從而找到正確選項．

解答 解：A．y=sinx在（0，+∞）內沒有單調性，∴該選項錯誤；
B．y=ln|x|是偶函數，不是奇函數，∴該選項錯誤；
C．根據y=-$\frac{1}{x}$的圖象知，該函數是奇函數，在（0，+∞）內是增函數，∴該選項正確；
D．y=x3+1不是奇函數，∴該選項錯誤．
故選：C．

點評 考查正弦函數的單調性，以及奇函數和偶函數的定義，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（c，0），O為坐標原點，以F為圓心，OF為半徑的圓與該雙曲線的交點的橫坐標為$\frac{c}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知點A、B、C為直線l上不同的三點，點O∉l，實數x滿足關系式x2$\overrightarrow{OA}$+2x$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，則下列結論中正確的個數有（　　）
①$\overrightarrow{OB}$2-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$≥0           ②$\overrightarrow{OB}$2-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$＜0
③x的值有且只有一個    ④x的值有兩個        
 ⑤點B是線段AC的中點．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$；   
（2）$（2\root{3}{a^2}•\sqrt{b}）（-6\sqrt{a}•\root{3}{b}）÷（-3\root{6}{a}•\root{6}{b^5}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=x3-3x+m的定義域A=[0，2]，值域為B，當A∩B=∅時，實數m的取值范圍是（-∞，-2）∪（4，+∞）．．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．柱坐標$（{4，\frac{π}{6}，5}）$化為直角坐標$（2\sqrt{3}，2，5）$，球坐標$（{4，\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$化為直角坐標（0，2$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則3x+2y的最大值是9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=6cos（ωπx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為$\frac{2}{3}$，則ω=±3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．對于函數f（x）在定義域內用二分法的求解過程中得到f（2014）＜0，f（2015）＜0，f（2016）＞0，則下述描述正確的是（　　）
A．函數f（x）在（2014，2015）內不存在零點
B．函數f（x）在（2015，2016）內不存在零點
C．函數f（x）在（2015，2016）內存在零點，并且僅有一個
D．函數f（x）在（2014，2015）內可能存在零點

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