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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且cos2B+cosB+cos（C-A）=1，則（　　）

A．

a，b，c成等比數(shù)列

B．

a，b，c成等差數(shù)列

C．

a，c，b成等比數(shù)列

D．

a，c，b成等差數(shù)列

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x³+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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科目： 來源： 題型：填空題

17．給出下列演繹推理：“整數(shù)是有理數(shù)，___，所以-3是有理數(shù)”，如果這個推理是正確的，則其中橫線部分應填寫-3是整數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)y=tanθ+$\frac{cos2θ+1}{sin2θ}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），則函數(shù)y的最小值為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{x+1}|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}$，若函數(shù)h（x）=f（x）-x-a在區(qū)間[-2，4]內(nèi)有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，0）∪{1}．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．平面向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數(shù)m的值為-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

	A．	f（1）＜ef（0），f（2 014）＞e²⁰¹⁴f（0）		B．	f（1）＞ef（0），f（2 014）＞e²⁰¹⁴f（0）
	C．	f（1）＞ef（0），f（2 014）＜e²⁰¹⁴f（0）		D．	f（1）＜ef（0），f（2 014）＜e²⁰¹⁴f（0）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)．
（1）證明：當x₁+x₂≠0時，$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜0；
（2）若f（m²-1）+f（m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求S_n．

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