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18．函數f（x）=x³+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

分析由已知得f（x）=x³+sinx+1，f（a）=a³+sina+1=2，從而a³+sina=1，由此能求出f（-a）．

解答解：∵函數f（x）=x³+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，
∴f（x）=x³+sinx+1，
∵f（a）=2，
∴f（a）=a³+sina+1=2，
∴a³+sina=1，
∴f（-a）=（-a）³+sin（-a）+1=-1+1=0．
故選：B．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質及誘導公式的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=log₃x+3^x（x≤1），實數a，b滿足a＜b＜-1，若?x₁∈[a，b]，?x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，則b-a的最大值為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．將圓x²+y²=1上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的2倍得到曲線C．
（1）寫出曲線C的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}}$）=2$\sqrt{2}$，若P，Q分別為曲線C和直線l上的一點，求P，Q的最近距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若f（x）滿足對任意的實數a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=（　　）

A．

1 007

B．

1 008

C．

2 015

D．

2 016

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）是可導的函數，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

	A．	f（1）＜ef（0），f（2 014）＞e²⁰¹⁴f（0）		B．	f（1）＞ef（0），f（2 014）＞e²⁰¹⁴f（0）
	C．	f（1）＞ef（0），f（2 014）＜e²⁰¹⁴f（0）		D．	f（1）＜ef（0），f（2 014）＜e²⁰¹⁴f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx-cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（sinωx+cosωx，2$\sqrt{3}$cosωx），設函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+λ的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調減區間；
（II）若y=f（x）的圖象經過點（$\frac{π}{5}$，0），若集合A={x|f（x）=t，x∈[0，$\frac{3π}{5}$]}僅有一個元素，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，則tan2α的值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題