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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知tan$α=\frac{4}{3}$，cos（β-α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，
（1）求sin²α-sinαcosα的值
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，求β的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知橢圓的方程為$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1，則此橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線ax-y+1-3a=0恒過(guò)定點(diǎn)（3，1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．

如圖，長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′與A′C′交于P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，2，5）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．f（x）=x²+x+1，則f（f（2））=57．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow a=（x-z，1）$，$\overrightarrow b=（2，y+z）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}}\right.$，則z的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=6時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）；
（2）若函數(shù)y=2f（x）的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（為參數(shù)）．取原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．“sinα=cosα”是“sin2α=1”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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