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19．已知橢圓的方程為$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1，則此橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

分析 據橢圓方程和橢圓基本量的平方關系，可得a2=16，b2=9，c2=a2-b2=7，由此即得該橢圓離心率e=$\frac{c}{a}$值．

解答 解：由題意可知：橢圓的焦點在x軸上，
由a2=16，b2=9，c2=a2-b2=7，
由e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

點評 本題考查橢圓方程，橢圓的離心率定義．著重考查了橢圓的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，⊙O的直徑為6，AB為⊙O的直徑，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的
切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于D、E．
（1）求∠DAC的度數；
（2）求線段AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在等腰梯形ABCD中，AB=AD=BC=$\frac{1}{2}$CD=2且AB∥CD，現在梯形中任取一點P，使得點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，P為BC中點，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則m+n=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a（a∈R）．
（1）當a=6時，解關于x的不等式f（x）＜g（x）；
（2）若函數y=2f（x）的圖象恒在函數y=g（x）的圖象的上方，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．拋物線y2=4x上一點P到點B（4，2）與焦點的距離之和最小，則點A的坐標為（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若函數f（x） 在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=-cosC，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．從所有的兩位數中任取一個數，則這個數能被2或3整除的概率是（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習冊答案
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