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17．

如圖，長方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′與A′C′交于P，則點P的坐標為（$\frac{3}{2}$，2，5）．

分析直接利用空間距離，表示點P的坐標．

解答解：長方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′與A′C′交于P，則點P的坐標為：（$\frac{3}{2}$，2，5）．
故答案為：（$\frac{3}{2}$，2，5）

點評本題考查空間向量，點的坐標的求法，是基礎題．

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7．已知等比數列{a_n}中a₁a₄=10，則數列{lga_n}的前4項和等于2．

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8．已知函數$f（x）=a{x^3}-b{x^{\frac{3}{5}}}+1$，若f（-1）=3，則f（1）=-1．

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5．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，AM=1，E是AB的中點，
（Ⅰ）求證：EM∥平面NDC
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點P，使P到AN的距離是P到面MEC的距離的$\sqrt{5}$倍，若存在，求出此時二面角P-EC-D的正切值；若不存在，請說明理由．

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12．已知函數f（x）=2lnx-x²．
（1）求函數y=f（x）在區間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對數的底數）
（2）如果函數g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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2．不等式3tanx+$\sqrt{3}$＞0的解集是（　　）

A．

$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$

B．

$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ）k∈Z$

C．

$（-\frac{π}{2}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$

D．

$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{2}+kπ）k∈Z$

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9．曲線y=$\frac{lnx}{x}$+1在點（1，0）處的切線方程是（　　）

A．

x-y+1=0

B．

2x-y+1=0

C．

x-y-1=0

D．

x-2y+2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若等比數列{a_n}滿足a_na_n+1=64ⁿ，則{a_n}的公比為（　　）

A．

±8

B．

C．

±16

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．對于集合A，B我們定義集合A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，例如A={1，2}，B={3，4}，則有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}據此定義回答下列問題：
（1）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（2）若A中有三個元素，B中有四個元素，試確定A×B中有幾個元素．

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