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18．當a為任意實數時，直線ax-y+1-3a=0恒過定點（3，1）．

分析 當a為任意實數時，直線ax-y+1-3a=0即a（x-3）+（1-y）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{1-y=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：當a為任意實數時，直線ax-y+1-3a=0即a（x-3）+（1-y）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{1-y=0}\end{array}\right.$，解得x=3，y=1，
恒過定點（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點評 本題考查了直線恒過定點問題，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上．
（1）求證：D1E⊥A1D；
（2）是否存在點E，使得${V_{B-CE{D_1}}}=\frac{1}{9}$？若存在，求出AE的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=\frac{16}{x}+{x^2}，x∈（0，+∞）$
（1）利用函數單調性定義，求函數f（x）單調區間；
（2）已知函數g（x）=|lgx|．若0＜a＜b，且g（a）=g（b），求a2+16b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知一扇形的弧所對的圓心角為60°，半徑r=6cm，則該扇形的弧長為2πcm．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，直線的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（為參數）．取原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經過點（0，4），點P是曲線上任意一點，求點P到直線的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．要得到函數y=sin2x的圖象，只需將函數y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右（左、右）平移$\frac{π}{12}$個單位長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數f（x）=x2+mx+1有兩個零點，命題q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．
（Ⅰ）寫出命題q的否定?q；
（Ⅱ）若p∧￢q為真命題，則實數m的取值范圍為．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°
（1）求證：平面PCBM⊥平面ABC；
（2）求三棱錐B-MAC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．為了了解某地區高二學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為16.5歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖所示．根據此圖可得這100名學生中體重在[56.5，64.5）內的學生人數是（　　）
A．2B．30C．40D．50

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