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8．

為了了解某地區高二學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為16.5歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖所示．根據此圖可得這100名學生中體重在[56.5，64.5）內的學生人數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先計算出體重在[56.5，64.5]的學生的頻率，即體重在[56.5，64.5]范圍的個小矩形面積之和，再乘以抽查的學生總數即得體重在[56.5，64.5]的學生人數

解答解：體重在[56.5，64.5]范圍的個小矩形面積之和為：（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4，
即體重在[56.5，64.5]的學生的頻率為0.4，
所以體重在[56.5，64.5]的學生人數是 100×0.4=40
故選：C．

點評本題考查頻率分布直方圖，屬基本知識、基本運算的考查，屬于基礎題．

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18．當a為任意實數時，直線ax-y+1-3a=0恒過定點（3，1）．

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19．下列函數中，對于任意x∈R，同時滿足條件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函數是（　�。�

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=sinxcosx

D．

f（x）=cos²x-sin²x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　�。�

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{9}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．（3x+1）ⁿ展開式中，所有項的系數和比二項式系數和多240，則n=4．

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13．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1，$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$，A（1，1），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．

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20．關于下列命題：
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數；
③函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
④函數y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數；
寫出所有正確的命題的題號：③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

畫出函數y=|x|的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區間，以及在各單調區間上，函數是增函數還是減函數．（提示：由絕對值的定義將函數化為分段函數，再畫圖，不必列表）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．目前，中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了調查了解某中學高三年級1 500名學生的視力情況，從中抽測了一部分學生的視力，

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.04
	6	0.12
4.55～4.85	23
4.85～5.15
5.15～5.45	1	0.02
合計		1.00

整理數據后，分析數據如下：
（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（2）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需矯正，試估計該校畢業年級學生視力正常的人數約為多少？

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