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科目: 來源: 題型:

若以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點F為圓心,a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同兩點,則該橢圓的離心率的取值范圍為(  )
A、(0,
5
-1
2
B、(
5
-1
2
,1)
C、(0,
3
-1)
D、(
3
-1
2
,1)

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科目: 來源: 題型:

橢圓中心在原點,焦點在x軸,離心率e=
2
2
,左、右焦點分別為F1,F2,過F2且斜率為
2
的直線交橢圓于A、B兩點,若S △ABF1=20
3
,求此橢圓的標準方程.

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科目: 來源: 題型:

若直線3x-y+b=0與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1相交所得的弦長為
8
10
37
,求b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知圓柱OO1的底面半徑為2,高為4.
(1)求從下底面出發環繞圓柱側面一周到達上底面的最短路徑長;
(2)若平行于軸OO1的截面ABCD將底面圓周截取四分之一,求截面面積;
(3)在(2)的條件下,設截面將圓柱分成的兩部分中較小部分為Ⅰ,較大部分為Ⅱ,求
V:V(體積之比)

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線的焦點在x軸上,拋物線上的點M(-3,m)到焦點的距離是5.
(1)求拋物線的方程和m值;
(2)求拋物線的焦點坐標和準線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知x2-y2=1,求
1
x2
+
2y
x
范圍.

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科目: 來源: 題型:

π
2
>α>β>0,求證:α-β>sinα-sinβ.

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科目: 來源: 題型:

求函數y=sin2x-4sinx+5的最值,并求取得最值時x的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知點P(m,n)(m,n>0)在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上,以點P為一個頂點的內接矩形PQRS的面積最大值為(  )
A、24B、18C、12D、6

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科目: 來源: 題型:

(Ⅰ)已知a和b是任意非零實數.證明:
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4;
(Ⅱ)若不等式|2x+1|-|x+1|>k(x-1)-
1
4
恒成立,求實數k的取值范圍.

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同步練習冊答案
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