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科目： 來源： 題型：

計算：

cos(-45°)cos330°tan585°

tan(-120°)

的值．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）（1+tan²α）cos²α；
（2）

1+sinα

1-sinα

1+sinα

，其中α為第二象限角．

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科目： 來源： 題型：

設P是等軸雙曲線x²-y²=a²（a＞0）右支上一點，F₁，F₂是其左，右焦點，若∠PF₂F₁=90°，PF₁=6，求雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1-

，cosα+cosβ=

，若α-β∈（0，π），求α-β的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，CA⊥x軸于點A（1，0），DB⊥x軸于點B（3，0），直線CD與x軸、y軸分別交于點F、E，S_{四邊形ABCD}=4．
（1）若直線CD的解析式為y=kx+3，求k的值；
（2）在（1）條件下，試探索在x軸正半軸上存在幾個點P，使△EPF為等腰三角形，并求出這些點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖PA⊥正方ABCD所在平面，經過A且垂直于PC的平面分別交PB、PC、PD于E、F、G求證：AE⊥PB．