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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（1，

），F(xiàn)₁、F₂分別為其左、焦點(diǎn)，直線l為其右準(zhǔn)線．
（1）若2≤a≤

，求離心率e的取值范圍；
（2）橢圓C的離心率e=

，點(diǎn)M是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．
①若直線F₁M交橢圓于S點(diǎn)，且F₁S=SM，求∠F₁SF₂的余弦值；
②直線L上是否存在一點(diǎn)N，使得F₁M⊥F₂N，且MN=2

？若存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一圓臺(tái)形花盆，盆口直徑20厘米，盆底直徑15厘米底部滲水圓孔直徑1.5厘米，盆壁長15厘米，為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆要多少油漆？

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如圖2．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）若M是A₁D的中點(diǎn)，求CM與平面A₁BE所成角的大小；
（Ⅲ）點(diǎn)F是線段BE的靠近點(diǎn)E的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是線段A₁F上的點(diǎn)，直線l過點(diǎn)B且垂直于平面BCDE，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA=5，AB=4，AD=3，求直線PC與平面ABCD所成的角．