Question

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA=5，AB=4，AD=3，求直線PC與平面ABCD所成的角．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與平面所成的角

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角

分析：連接AC，由于PA⊥平面ABCD，則∠PCA即為直線PC與平面ABCD所成的角，通過(guò)解直角三角形PAC，即可得到所求值．

解答： 解：連接AC，由于PA⊥平面ABCD，
則∠PCA即為直線PC與平面ABCD所成的角，
在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，則AC=

32+42

=5．
在直角△PAC中，PA=AC=5，則∠PCA=45°，
則有直線PC與平面ABCD所成的角為45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線和平面所成的角的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．