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已知函數f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
則方程f（x）=1解的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：利用分段函數的性質求解．
解答： 解：∵函數f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，方程f（x）=1，
∴當x＞0時，log2x=1，解得x=2；
當x≤0時，3x=1，解得x=0．
∴方程f（x）=1解的個數為2個．
故選：B．
點評：本題考查方程的解的個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分段函數的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}滿足a3=5，a10=-9．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA⊥△ABC所在的平面，∠ABC=90°，E、F分別是PB、PC上的點，且AE⊥PB．
（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）若AB=4，BC=3，PA=2，求二面角A-PC-B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（4，y）是橢圓
x2
144
+
y2
80
=1上的點，則它到橢圓左焦點的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P到點F（1，0）和直線x=-1的距離相等，直線l：kx-y-1=0與點P的軌跡C交于A，B兩點
（1）求 P點的軌跡C的方程；
（2）當k變化時，求
OA
•
OB
最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA=5，AB=4，AD=3，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinx-cosx+x+a．
（1）若0＜a＜1，證明：f（x）在區間（0，
π
4
）上有且只有一個零點；
（2）若對任意x∈（0，
π
2
），不等式f（x）＞2x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=
a
ex
，其中a為實數，求g（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=9，點A（2，2），過A作兩條互相垂直的弦CD和EF．
（1）求證：CD2+EF2為定值；
（2）求四邊形CDEF的面積的最大值；
（3）求弦CD與EF的長之和的最大值；
（4）求△OEF的面積的最大值；
（5）點B（1，1），過B點作一條直線l交⊙O于K、H，求△OKH面積的最大值．

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