Question

已知α，β是兩個不同的平面，l，m，n是不同的直線，則正確命題為（　　）

• A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥α
• B、若l∥m，m?α，則l∥α
• C、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，則m⊥β
• D、若α⊥β，l⊥α，則l∥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：由線面位置關系，逐個選項驗證可得．

解答： 解：A選項，當l⊥m，l⊥n，m?α，n?α時，需保證m和n相交時才有l⊥α，故A不正確；
B選項，若l∥m，m?α，則l∥α或l?α，故B不正確；
C選項，當α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，必有m⊥β，為平面與平面垂直的性質，故C正確；
D選項，當α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故D不正確．
故選：C

點評：本題考查空間中的線面位置關系，屬基礎題．