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科目： 來源： 題型：

已知在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=
1
2
，求面SCD與面SAB的法向量以及這兩個法向量所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點，試問在線段A1B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A1到平面AED的距離為
2
6
3
？

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BD與平面C1BD所成二面角的余弦值為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*）．設數列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求Tn；
（Ⅱ）求正整數m，n （m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比數列．

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn．若公差d＜0，且|a7|=|a8|，則使Sn＞0的最大正整數n是（　　）
A、12B、13C、14D、15

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試求Tn．

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科目： 來源： 題型：

我們知道，若a、b∈R+，則有不等式（
a
+
b
2
）2≤
a+b
2
成立（當且僅當a=b時等號成立），從（
a
+
b
2
）2-
a+b
2
=
a+b+2
ab
4
-
a+b
2
=-
(
a
-
b
)2
4
≤0易證，對此不等式可考慮從指數和元數上分別進行推廣，得到：
①若a、b∈R，則（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
；
②若a、b∈R，則（
a+b
2
）2≤
a3+b3
2
；
③若a、b∈R，則（
a+b
2
）4≤
a4+b4
2
；
④若a、b、c∈R，則（
a+b+c
3
）2≤
a2+b2+c2
3
；
⑤若a、b、c∈R，則（
a
+
b
+
c
3
）2≤
a+b+c
3
．
其中正確的是
 
（把你認為正確的結論的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，實軸長是虛軸長的2倍，且過點（2
2
，1），求雙曲線的標準方程及離心率．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知?ABCD，E是OD的中點，
AC
、
BD
為對角線，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1 
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若 f（x）≤0恒成立，式確定實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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