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如圖所示，已知?ABCD，E是OD的中點，
AC
、
BD
為對角線，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=
 
．
考點：向量在幾何中的應用,向量的加法及其幾何意義,向量的減法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用已知條件求出
AD
，然后求解所求的向量即可．
解答： 解：?ABCD，E是OD的中點，
AC
、
BD
為對角線，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，
所以
CD
=
1
2
(-
a
+
b
)，
AF
=
AC
+
1
2
CD
=
a
+
1
2
×
1
2
×(
b
-
a
)=
1
4
b
+
3
4
a
．
故答案為：
1
4
b
+
3
4
a
．
點評：本題重點考查了平面向量基本定理和向量的加法和減法運算及其運算律等知識，屬于中檔題．巧妙利用共線條件是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，求實數m的值；
（2）已知x，y都是正數，若4x+y=6，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x2-4x-5=0}，B={1，2，3，4，5}，則A∩B=（　　）
A、{1}B、{5}
C、{1，5}D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點，
（1）求證：AC1∥平面CDB1
（2）求二面角C-AB-C1的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：tan（-
26π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*）．設數列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求Tn；
（Ⅱ）求正整數m，n （m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3＜m＜5是方程
x2
m-3
+
y2
m-8
=1表示的圖形為雙曲線的（　　）
A、充分但非必要條件
B、必要但非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：sin[nπ+（-1）n
π
3
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若b=1，c=
3
2
．求∠C的取值范圍．

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同步練習冊答案
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