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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^x，若對于實數a，b，c有f（a+b）=f（a）+f（b），f（a+b+c）=f（a）+f（b）+3f（c），則實數c的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x2+3，x≥0

x+4，x＜0

，則f（f（1））=（　　）

A、4

B、5

C、28

D、19

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}滿足a₁=

，且a₁，a₂，a₃-

成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}是遞減數列，設b_n=2ⁿa_n，S_n為數列{b_n}的前n項和，求S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且4S_n=a_n²+2a_n（n∈N^*）
（1）求a₁的值及數列{an}的通項公式；
（2）記數列{

an3

}的前n項和為T_n，求證：T_n＜

（n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，∠BAC=90°，∠ACB=45°，CC₁=2AC=4，D為CC₁中點．
（1）證明：A₁D⊥ABD；
（2）求三棱錐A₁-DAB的體積．

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科目： 來源： 題型：

三棱柱的底面是邊長為4的正三角形，側棱長為3，一條側棱與底面相鄰兩邊都成60°角，求此棱柱的側面積與體積．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一個縱坐標為2的點到焦點的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設點P（0，2），過P作直線l₁，l₂分別交拋物線于點A，B和點M，N，直線l₁，l₂的斜率分別為k₁和k₂，且k₁k₂=-

．寫出線段AB的長|AB|關于k₁的函數表達式，并求四邊形AMBN面積S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓O為四邊形ABCD的外接圓，AB=BD，過點D作圓O的切線交AB延長線于點P，∠PBD的角平分與DC的延長交于點E．
（1）若AB=3，PD=2

，求AD的長；
（2）求證：BE²=CE•DE．

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科目： 來源： 題型：

已知，中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C，它的長軸長為4，短軸長為2

．
（1）求該橢圓C的離心率；
（2）若M，N是橢圓C上的不同二點，滿足直線OM與ON的斜率之積為-

，且

，求動點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

一個球隊20人，其中4人是教練，現將全體人員平均分成兩個訓練小組，每組有教練2人，問有

種分法．

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同步練習冊答案

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