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科目: 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩個焦點,△PF1F2的頂點P為雙曲線上一個動點,△PF1F2內切圓圓心I的軌跡方程是
 

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科目: 來源: 題型:

若動點P(x,y)到定點A(3,4)的距離比P到x軸的距離多一個單位長度,則動點P的軌跡方程為
 

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=90°,平面ABC外一點,P滿足PA=PB=PC=
3
2
,則三棱錐P-ABC的體積是(  )
A、1
B、
1
3
C、
5
4
D、
5
6

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科目: 來源: 題型:

在長方形中,設一條對角線與其一頂點出發的兩條邊所成的角分別是α,β,則有sin2α+sin2β=
 
.類比到空間,在長方體中,一條對角線與從某一頂點出發的三條棱所成的角分別是α,β,γ,則有正確的式子是
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的中心在原點,焦點在x 軸上,離心率為
2
2
,且橢圓經過圓C:x2+y2-8x+2y-28=0的圓心C.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線l過橢圓的左焦點且與圓C相切,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓x2+3y2=6的右焦點重合,則p的值為(  )
A、-2B、2C、-4D、4

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C的極坐標方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
,以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為
x=-
2
2
t
y=1+
2
2
t
(t為參數).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,把直線l的參數方程化為普通方程;
(Ⅱ)求直線l被曲線C截得的線段AB的長.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,點M是BC的中點,點N在AC上,且AN=2NC,AM與BN交于點P,求AP:PM與BP:PN的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
lnx+ax2
(a∈R).
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(
1
2
,f(
1
2
))
處的切線l與直線l:x+2y-2=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)討論函數f(x)的單調性;若存在極值點x0∈(1,2),求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={y|y=x2-2},集合B={x|y=x2-1},則有(  )
A、A=BB、A∩B=φ
C、A∪B=AD、A∩B=A

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