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若動點P（x，y）到定點A（3，4）的距離比P到x軸的距離多一個單位長度，則動點P的軌跡方程為
 
．
考點：拋物線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知得
(x-3)2+(y-4)2
=|y|+1，由此能求出結果．
解答： 解：∵動點P（x，y）到定點A（3，4）的距離比P到x軸的距離多一個單位長度，
∴
(x-3)2+(y-4)2
=|y|+1，
整理，得x2-6x-10y+24=0或x2-6x-6y+24=0．
故答案為：x2-6x-10y+24=0或x2-6x-6y+24=0．
點評：本題考查點的軌跡方程的求法，是基礎題，解題時要注意兩點間距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如圖所示，則ω等于（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

坐標平面上的點（x，y）位于線性約束條件
x+y≤5
y≤x+1
x≥0
y≥0
所表示的區域內（含邊界），則目標函數z=3x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=9-ex，x∈[0，ln4]的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=-
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數）．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，把直線l的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標函數z=x-y的最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
，（a是常數）表示的平面區域面積是9，那么實數a的值為（　　）
A、3
2
+2
B、-3
2
+2
C、-5
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，E是OA的中點，F在對角線OB上，且OF=
1
3
OB，記
OA
=
a
，
OC
=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示
CE
，
CF
；
（2）證明：C，E，F三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，函數y=（
1
2
）x的反函數是（　　）
A、y=x 
1
2
B、y=2x
C、f（x）=log2x
D、y=log 
1
2
x

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