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函數y=9-ex，x∈[0，ln4]的最大值是
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用,導數的概念及應用
分析：求導數y′，可得y′＜0，則函數單調遞減，可求x=0時取最大值．
解答： 解：∵y=9-ex，
∴y′=-ex＜0，
∴函數在[0，ln4]上單調遞減，
∴當x=0時取得最大值f（0）=9-1=8．
故答案為；8．
點評：本題考察函數的最值求法，利用函數的單調性求解，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性與極值；
（3）當a=2時，求函數f（x）在[1，3]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知元素為正整數的數集序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…從第二個數集開始，每一個數集比前一個數集多一個元素，且每一個數集中最小的元素比前一個數集中最大的元素大1，則第n個數集中所有元素之和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關于x的方程f（x）=2-2|x|
在[-5，5]上根的個數是（　　）
A、4個B、6個C、8個D、10個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ln(ax)
x+1
，曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-2y=0平行．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤b-
2
x+1
恒成立，求實數b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
lnx+ax2（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(
1
2
，f(
1
2
))處的切線l切與直線l：x+2y-2=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；若存在極值點x0∈（1，2），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動點P（x，y）到定點A（3，4）的距離比P到x軸的距離多一個單位長度，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
4
B、
5
3
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若兩次輸入的x值分別是3π和-
π
3
，則兩次運行程序輸出的b值分別是（　　）
A、1，
3
2
B、0，
3
2
C、-π，-
3
2
D、3π，-
3
2

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