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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x,則雙曲線的離心率為(  )
A、
5
4
B、
5
3
C、
3
4
D、
3
2
考點:雙曲線的簡單性質
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x,推出b、a的關系式,由此能求出該雙曲線的離心率.
解答: 解:∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x,
∴4a=3b,
∴c=
a2+b2
=
5
3
a
∴e=
c
a
=
5
3

故選:B.
點評:本題考查雙曲線的離心率的求法,解題時要認真審題,注意等價轉化思想的合理運用.
練習冊系列答案
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(1)求證:A1C∥面BEC1
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y≥1
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,則目標函數z=x-y的最小值等于
 

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x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
,(a是常數)表示的平面區(qū)域面積是9,那么實數a的值為(  )
A、3
2
+2
B、-3
2
+2
C、-5
D、1

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如圖,在平行四邊形OABC中,E是OA的中點,F(xiàn)在對角線OB上,且OF=
1
3
OB,記
OA
=
a
OC
=
b

(1)試用
a
b
表示
CE
CF

(2)證明:C,E,F(xiàn)三點共線.

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已知△ABC的三個頂點在以O為球心的球面上,且∠B=90°,BC=1,AC=3,已知三棱錐O-ABC的體積為
14
6
,則球O的表面積為
 

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已知數列{an},對于n∈N+,點P(n,an)始終在函數f(x)=-2x+5的圖象上,
(Ⅰ)求證:數列{an}是等差數列.
(Ⅱ)求數列{an}前n項和Sn的最大值.

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