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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(sinωx+cosωx，

cosωx)，

=(cosωx-sinωx，2sinωx)（其中ω＞0），函數f（x）=

•

，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為

．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）的最大值及相應的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-ln x．
（1）求函數的單調區間與最值；
（2）當a=1時，函數g（x）=1-

f(x)

，求證：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

．（其中e為自然對數的底數）

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科目： 來源： 題型：

設f（x+

）=x²+

，求f（x）和f（x-

）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

不論m為何實數，直線（m-1）x-y+2m+1=0恒過定點

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

x-2

+1（x≥2）的反函數是（　　）

A、y=2-（x-1）²（x≥2）

B、y=2+（x-1）²（x≥2）

C、y=2-（x-1）²（x≥1）

D、y=2+（x-1）²（x≥1）

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科目： 來源： 題型：

設p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的（　　）條件．

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：

設A=（x+1）（x+7），B=（x+4）²，則A與B的大小關系是

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）的左焦點為F₁，右焦點為F₂，離心率e=

，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF₂的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設橢圓左，右頂點分別為C、D，P為直線x=

上一動點，PC交橢圓于M，PD交橢圓于N，試探究在坐標平面內是否存在定點Q，使得直線MN恒過點Q？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的前提下，問當P在何處時，使得S_△CMN最大？

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科目： 來源： 題型：

為了研究探照燈的結構特征，在坐標軸中畫出了探照燈的軸截面，如圖．已知探照燈的軸截面圖是拋物線y²=2px（p＞0）的一部分，若該拋物線的焦點恰好在直線x+y-1=0上．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若一束平行于x軸的直線入射到拋物線的P點，經過拋物線焦點F后，由點Q反射出平行光線，試確定點P的位置使得從入射點P到反射點Q的路程最短．

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科目： 來源： 題型：

設集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數m，記f（m，k）=

i=1

k+1

i+1

]，其中，[a]表示不大于a的最大整數，若f（m，k）=19，則m^k=

．

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同步練習冊答案

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