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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=ax（a＞0），直線l過焦點F且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦（　　）

A、不存在	B、有且僅有一條
C、有2條	D、有3條

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程x²+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實數m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在雙曲線

=-1一支上有不同三點A(x1，y1)，B(

，6)，C(x2，y2)與焦點F（0，5）的距離成等差數列．
（1）求y₁+y₂的值；
（2）求證：線段AC的中垂線恒過一定點，并求該點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

記(x+

)n的展開式中第k項的系數為a_k，若a₃=4a₅，則n=（　　）

A、4

B、5

C、6

D、7

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意的x＞1，f（x）＜ax²恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+ax+

a+1

．
（1）當a＞-

時，討論f（x）的單調性；
（2）當a=1時，若關于x的不等式f（x）≥m²-5m-3恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，E、F分別是AD、DD₁的中點，則面EFC₁B和面BCC₁所成二面角的正切值等于（　　）

A、2

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-2x²-4x-7，其導函數為f′（x）．
①f（x）的單調減區間是(

，2)；
②f（x）的極小值是-15；
③當a＞2時，對任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函數f（x）有且只有一個零點．
其中真命題的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C₁：

+y²=36（t＞0）的兩條準線與雙曲線C₂：5x²-y²=36的兩條準線所圍成的四邊形面積為12

，直線l與雙曲線C₂的右支相交于P、Q兩點（其中P點在第一象限），線段OP與橢圓C₁交于點A，O為坐標原點（如圖所示）
（Ⅰ）求實數t的值；
（Ⅱ）若

，△PAQ的面積S=-26•tan∠PAQ，求
（1）線段AP的長，
（2）直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

用秦九韶算法求n次多項式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x的值，當x=2時，求f（2）需用乘法運算

次，加法運算

次．

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