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科目： 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，E、F分別為BC、CD的中點，沿AE、EF、AF折成四面體則四面體PAEF使B、C、D三點重合于P，則P到面AEF的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱錐的側棱長都為5，全面積為16，求它的底面邊長．

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科目： 來源： 題型：

已知x²+y²-4x+2y-11=0的圓心為A，點P在圓上，求PA中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在X軸上，F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，△MF₁F₂的面積為4，過F1的直線l與橢圓交于A，B兩點，△ABF₂的周長為8

．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）若N是左標平面內一動點，G是△MF₁F₂的重心，且

GF2

•

=0，求動點N的軌跡方程；
（Ⅲ）點p審此橢圓上一點，但非短軸端點，并且過P可作（Ⅱ）中所求得軌跡的兩條不同的切線，Q、R是兩個切點，求

•

的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知點P是雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的漸近線上一點，F是雙曲線的右焦點，若|PF|的最小值為

a，則該雙曲線的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

若橢圓方程為

=1（a＞b＞0），離心率為

，點D（

，

）在該橢圓上．
（1）求橢圓方程；
（2）在直線x=

上任取點P，過P作橢圓切線，切點分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），證明：直線PA方程為

x1x

+yy₁=1，且直線AB過定點．

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科目： 來源： 題型：

方程

sin(2a+

)

=1表示橢圓，則a的取值范圍是（　　）

A、-

≤a≤

3π

（k∈z）

B、kπ-

＜a＜kπ+

3π

（k∈Z）

C、

3π

+kπ＜a＜

7π

+kπ（k∈Z）

D、2kπ-

＜a＜2kπ+

3π

（k∈Z）

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的橢圓C的短軸長為2，離心率為

．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖所示，A₁，A₂，B₁，B₂是橢圓C的頂點，E是橢圓上任意一點（頂點除外）B₁E交x軸于點P，直線A₂B₁交A₁E于點G，設直線A₁E的斜率為k₁，直線GP的斜率為k₂，證明k₁-2k₂為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側面PAB是正三角形，AB=2，BC=

，PC=

，
（Ⅰ）求證：PD⊥AC；
（Ⅱ）已知棱PA上有一點E，若二面角E-BD-A的大小為45°，試求BP與平面EBD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

桌面上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉

，再繞邊AD旋轉

，則此時的平面與旋轉前的平面所成的二面角的大小為

．

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同步練習冊答案

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