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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

-1

3	x

-1

(x＜1)

b(x=1)

ax2+2(x＞1)

（1）求

lim

f（x）；
（2若

lim

f（x）存在，求a，b的值；
（3）若函數f（x）在x=1處連續，求a，b所滿足的條件．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數y=x²+4x-2，當a≤x≤a+1（其中a為參數）時，求y的最大值，最小值和相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3，x∈R}，B={x|m-2≤x≤m+2，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實數m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

A={1，2，3}，B={C|C⊆A}，則{1，2}

B．（填合適的符號）

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，且AB=4，BC與圓O相切，且BC=4，連接OC與半圓O相交于E點，連接AE并延長與BC交于D點，則CD=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDE中，DB丄平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，BD=2．
（Ⅰ）在線段DC上存在一點F，使得EF丄面DBC，試確定F的位置，并證明你的結論；
（Ⅱ）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，PA⊥ABCD，AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）當二面角A-PC-B的余弦值為

時，求直線PB與平面PAD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD為梯形AB∥CD，ABC=90°，BC=CD=2AB=2．
（1）若CC₁=2，E為CD₁的中點，在側面ABB₁A₁內是否存在點F，使EF⊥平面ACD₁，若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由；
（2）令點K為BB₁的中點，平面D₁AC與平面ACK所成銳二面角為60°，求DD₁的長．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知橢圓

=1，求以點P（4，2）為中點的弦所在的直線方程．
（2）已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為

，求拋物線的方程．

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科目： 來源： 題型：

某服飾公司設計類一款服飾飾品，如圖外面是紅色透明水晶材質，里面是一個球形綠色玉質寶珠，其軸截面呦半橢圓C₁：

=1，（x≥0）與半橢圓C₂：

=1，（x＜0），（其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0）組成．設點F₀、F₁、F₂是相應橢圓的焦點，A₁、A₂和B₁、B₂是軸截面與x，y軸的交點，陰影部分是寶珠軸截面，F₀、F₁、F₂在寶珠珠面上，則橢圓C₁的離心率為

．

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