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科目： 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖的算法流程圖，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果為

 

．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，已BC=1，∠BCC₁=

π

3

．CC₁=2，AB=

2

．求 證：（1）C₁B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C、C₁）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=

2

，O為BD的中點(diǎn)
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，在多面體ECABD中，EC⊥平面ABC，DB∥EC，△ABC為正三角形，F(xiàn)為EA的中點(diǎn)，EC=AC=2，BD=1．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求多面體ECABD的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，PB⊥平面ABCD，PB=1．
（1）求異面直線PA與CD所成角的大小；
（2）求二面角A-PD-B的大小．