Question

已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，有以下命題：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，
則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故①正確；
②若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故②錯誤；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α與β相交或平行，故③錯誤．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養．