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科目： 來源： 題型：

已知一個扇形周長為C（C＞0），當扇形的中心角為多少時，它的面積最大？

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科目： 來源： 題型：

已知兩條直線l₁：ax+by-2=0，l₂：（a+1）x-y-2b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值：
（1）直線l₁過點（-2，1），并且直線l₁與l₂垂直；
（2）直線l₁與l₂平行，并且坐標原點到l₁，l₂的距離相等．

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科目： 來源： 題型：

已知cos2x=

，x∈(

，π)，則sin4x=

．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C的左右焦點分別為F₁（-3，0），F₂（3，0），長軸長為10，點A（1，1）是橢圓內一點，點P是橢圓上的動點，則PA+

PF₂的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=x²-alnx，則f（x）在[1，+∞）上的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知：菱形ABCD對角線AC與BD相交于O．

（1）試用向量方法證明：AC⊥BD．
（2）設

，

，若E是線段OA的中點，F在線段AD上使AF=3FD，試用

與

表示

，

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x（其中e為自然對數的底數），g（x）=

x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-

，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若n=4時方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍；
（3）若m=-

，n∈N^*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數n．[注意：7＜e²＜

]．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x²-mx（m＞0）在區間[0，2]上的最小值記為g（m）
（Ⅰ）若0＜m≤4，求函數g（m）的解析式；
（Ⅱ）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的函數h（x）為偶函數，且當x＞0時，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}．若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x²+2x+a=0}，B∩A=B，求a的取值范圍．

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