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已知cos2x=
1
3
,x∈(
π
2
,π)
,則sin4x=
 
考點:二倍角的正弦
專題:計算題,三角函數的求值
分析:先求出sin2x,再利用二倍角的正弦公式,即可得出結論.
解答: 解:∵cos2x=
1
3
,x∈(
π
2
,π)

∴sin2x=-
2
2
3

∴sin4x=2sin2xcos2x=2×(-
2
2
3
)×
1
3
=-
4
2
9

故答案為:-
4
2
9
點評:本題考查二倍角的正弦公式,考查學生的計算能力,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=x+sinx,x∈[0,
π
2
]的值域是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左頂點為A,左焦點為F,上頂點為B,且∠BAO+∠BFO=90°(O為坐標原點),則橢圓的離心率e=(  )
A、
5
-1
2
B、
1
2
C、
3
-1
2
D、
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
xlnx
1+x
,在x=x0處取得極值.
(1)證明:f(x0)=-x0
(2)是否存在實數a,使得對任意x∈(0,+∞),f(x)≥
a(x-1)
x
?若存在,求a的所有值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=x2-mx(m>0)在區間[0,2]上的最小值記為g(m)
(Ⅰ)若0<m≤4,求函數g(m)的解析式;
(Ⅱ)定義在(-∞,0)∪(0,+∞)的函數h(x)為偶函數,且當x>0時,h(x)=g(x),若h(t)>h(4),求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

國慶期間,某旅行社組團去風景區旅游,若旅行團人數在30人或30人以下,每人需交費用為900元;若旅行團人數多于30人,則給予優惠:每多1人,人均費用減少10元,直到達到規定人數75人為止.旅行社需支付各種費用共計15000元.
(1)寫出每人需交費用y關于人數x的函數;
(2)旅行團人數為多少時,旅行社可獲得最大利潤?

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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,已知點A(1,0,2),B(1,-3,1),則|AB|=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線左右焦點分別為F1,F2,點P為其右支上的一點∠F1PF2=60°,且S△F1PF2=
23
,若|PF1|,
1
4
|F1F2|2,|PF2|成等差數列,則該雙曲線的離心率(  )
A、
3
B、2
3
C、2
D、
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和記為Sn,a1=2,an+1=Sn+n.
(1)求{an}的通項公式;
(2)等差數列{bn}的各項為正,其前n項和為Tn,且T3=9,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數列,
①求{bn}的通項公式;
②求證:當n≥2時,
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
5
4

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