Question

函數(shù)y=x+sinx，x∈[0，

π

2

]的值域是

 

．

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=x+sinx在區(qū)間[0，

π

2

]上是增函數(shù)，求得它的值域．

解答： 解：由于函數(shù)y=x+sinx在區(qū)間[0，

π

2

]上是增函數(shù)，故當x=0時，函數(shù)取得最小值為0，當x=

π

2

時，函數(shù)取得最大值為

π

2

+1，
故答案為：[0，

π

2

+1]

點評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域的方法，屬于基礎(chǔ)題．