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已知向量

a

=（1，2），

b

=（2x，-3），若

a

與

b

共線，則x=．

已知函數y=f（x）是函數y=log₂x的反函數，
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式．
（Ⅱ）若x∈（0，+∞），試分別寫出使不等式
（ⅰ）log₂x＜2^x＜x²
（ⅱ）log₂x＜x²＜2^x成立自變量x的取值范圍
（Ⅲ）求不等式log_a（x-3）＞log_a（5-x）的解集．

解方程x log3xloga3=

x2

a

，x=．

已知⊙C₁：x²+y²=9；⊙C₂：（x-4）²+（y-6）²=1，兩圓的內公切線交于P₁點，外公切線交于P₂點，若

P1C1

=λ

C1P2

，則λ等于（　　）

設函數g（x）滿足g（x+2）=g（2-x），f（x）=

g(x)(x≠2) 1(x=2)

，若關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數解x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃=（　　）

方程（2x+y-4）（x-y-2）=0表示的圖形與直線y=2圍成的三角形區域（包括邊界）為M，點P（x，y）為M內的一個動點，則目標函數z=x+y-2的最大值為．

設函數f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，函數g（x）=log₂x，則方程f（x）=g（x）實數根的個數是（　　）

若正數a，b，c成公差不為零的等差數列，則（　　）

“公司加農戶”是現代農業發展的一條匯道，政府聯絡牽頭，公司與農戶簽訂合作合同，公司投入部分啟動資金，然后公司按合同單價收購農戶生產的農產品（在政府監督下，公司不論盈虧，一律按合同價收購）．一家蔬菜公司按上述模式與某村合作生產經營大白菜，合同規定直接到菜收購，且必須每天固定收購20噸（使得雙方有計劃生產和經銷），大白菜的收購單價是800元/噸，加入運輸成本后單價達到1000元/噸，公司平均以1300元/噸的單價批發，每天批發后，剩余部分再按400元/噸的單價批給二手批發商．公司統計人員記錄了兩個月（60天）中的以1300元/噸為單價的批發量情況，整理得下表：

日批發量（四舍五入 取近似值，單位：噸）	20	19	18	17	16	15	14	13	12
頻數	10	11	9	8	7	5	4	3	3

（Ⅰ）估計公司經營白菜當天虧本的概率；
（Ⅱ）估計公司經營白菜當天毛利潤（不考慮工資等開支的盈利額）不少于3000元的概率；
（Ⅲ）估計公司每天經營白菜的平均毛利潤．

在△ABC中，已知∠BAC=150°，且

AB

•

AC

=-4

3

，設D是△ABC內部的一點，△DAB、△DBC、△DCA的面積依次為m、n、p，則當p=1時，

1

m

+

4

n

的最小值為（　　）