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方程（2x+y-4）（x-y-2）=0表示的圖形與直線y=2圍成的三角形區域（包括邊界）為M，點P（x，y）為M內的一個動點，則目標函數z=x+y-2的最大值為
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：畫出滿足約束條件的可行域，進而求出各角點的坐標，分別代入目標函數，比較大小后，可得答案．
解答： 解：滿方程（2x+y-4）（x-y-2）=0表示的圖形與直線y=2圍成的三角形區域如下圖中陰影部分所示：

∵目標函數z=x+y-2，
∴zA=0，zB=4，zc=1，
故目標函數z=x+y-2的最大值為4，
故答案為：4
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，角點法是解答此類問題的常用方法，熟練掌握其步驟是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象經過點（
π
4
，2）．
（1）求實數m的值及函數f（x）的單調增區間；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求函數f（x）的最小值及x的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）當m=5時，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函數y=x2+2x+3與函數y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ，問曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的方程，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（a1+a2）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4）展開式中，形如axbxcx的項稱為同序項，形如axbxcy，axbycx，aybxcx（x≠y）的項稱為次序項，如a2b2c2q是一個同序項，a1b1c3是一個次序項．從展開式中任取兩項，恰有一個同序項和一個次序項的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2x，-3），若
a
與
b
共線，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，an＞0，Sn為其前n項和，2Sn=4an-1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足對任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1，求數列{bn}的第5項b5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與曲線
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交點恰為某正方形的四個頂點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n的二項式展開式中二項式系數之和為64，則展開式中的常數項為（　　）
A、10B、20C、30D、35

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