Question

若正數a，b，c成公差不為零的等差數列，則（　　）

• A、lga，lgb，lgc成等差數列
• B、lga，lgb，lgc成等比數列
• C、2^a，2^b，2^c成等差數列
• D、2^a，2^b，2^c成等比數列

Answer 1

考點：等差關系的確定

專題：等差數列與等比數列

分析：由正數a，b，c成公差不為零的等差數列得到b-a=c-b=d，只要判斷2^b÷2^a=2^c÷2^b即可．

解答： 解：因為正數a，b，c成公差不為零的等差數列，設公差為d，則b-a=c-b=d，
則2^b÷2^a=2^b-a=2^d，2^c÷2^b=2^c-b=2^d，
所以2^b-a=2^c-b，
所以2^a，2^b，2^c成等比數列．
故選D．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的性質；如果三個a，b，c數成等差數列，則2b=a+c；如果三個數啊a，b，c成等比數列，則b²=ac．