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科目： 來源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若∠OFP=120°，S_△POF=（　　）

A、

B、2

C、

或

D、

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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）和直線l：x=2的距離之比為

，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=mx+n與曲線E交于C，D兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)（與A，B不重合）
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與圓x²+y²=1相切時(shí)，四邊形ABCD的面積是否有最大值，若有，求出其最大值，及對(duì)應(yīng)的直線l的方程；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，AC=2，BC=

，且CB₁⊥A₁B．
（1）求側(cè)棱AA₁的長(zhǎng)；
（2）求三棱錐B₁-A₁BC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知O是三角形ABC的外心，AB=6，AC=10，若

，且2x+10y=5，則三角形ABC的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，已知a₂=1，前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=

n(an-a1)

．（其中n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求

lim

n→+∞

；
（3）設(shè)lgbn=

an+1

，問是否存在正整數(shù)p、q（其中1＜p＜q），使得b₁，b_p，b_q成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(

x2+1

+x)（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷

f(m)+f(n)

m+n

（其中m，n∈R且m+n≠0）的正負(fù)號(hào)，并說明理由；
（3）若兩個(gè)函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．試判斷y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）與g（x）=a^x在閉區(qū)間[1，2]上是否分離？若分離，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不分離，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+

x+1

（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求證：ln（n+1）＞

1-1

2-1

3-1

+…+

n-1

（n∈N^*）

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