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科目: 來源: 題型:

已知矩陣A=
2-1
11
,且A-1
0
3
=
x
y
,則x+y=
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,點P是橢圓C上任意一點,|PF1|+|PF2|=4,長軸長是短軸長的兩倍.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線y=kx+m交橢圓C于A、B兩點,記△AOB的面積為S,直線OA、OB的斜率分別為k1、k2,若k1、k、k2依次成等比數列且S≥
6
3
,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設拋物線C1:y2=4x的準線與x軸交于點F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點,離心率為
1
2
的橢圓記作C2
(1)求橢圓的標準方程;
(2)直線L經過橢圓C2的右焦點F2,與拋物線C1交于A1、A2兩點,與橢圓C2交于B1、B2兩點,當以B1B2為直徑的圓經過F1時,求|A1A2|的長;
(3)若M是橢圓上的動點,以M為圓心,MF2為半徑作⊙N,使得⊙M與⊙N恒相切,若存在,求出⊙N的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

若橢圓mx2+ny2=1(m>0,n>0)與直線x+y-1=0交于A,B兩點,若m:n=1:
2
,則過原點與線段AB的中點M的連線的斜率為
 

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科目: 來源: 題型:

圓周上有n(n>5)個點,用線段將它們中的任意兩個點相連,這些線段中任意三條在圓內都不交于一點,問:這些線段能構成多少個頂點在圓內的三角形?

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科目: 來源: 題型:

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,BC1與平面ABCD所成的角為60°,則BC1與AC所成的角為
 
(結果用反三角函數表示).

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:x=-2,圓C:x2+y2=4,動圓P恒與l相切,動圓P與圓C相交于A、B兩點,且AB恒為圓C的直徑,動圓P圓心的軌跡構成曲線E.
(1)求曲線E的軌跡方程;
(2)已知Q(-1,0)、F(1,0),過Q的直線m與曲線E交于M,N兩點,設直線FM,FN的傾斜角分別為θ1,θ2,問θ12是否為定值?

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科目: 來源: 題型:

過拋物線y2=8x的焦點作傾斜角為
π
4
直線l,直線l與拋物線相交與A,B兩點,則弦|AB|的長是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數C的離心率為
2
2
,且橢圓C的左焦點F1與拋物線y2=-4x的焦點重合.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點F1(-1,0),F2(1,0)到一斜率存在的動直線l的距離之距離之積為1,試問直線l是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2,底面邊長為1,M是BC的中點,在直線CC1上是否存在一點N,使得MN⊥AB1?若存在,求出它的位置,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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