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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

x2，x∈[0，1)

，x∈[1，e2]

，則

∫

f（x）dx的值為

．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）為二次函數，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）-x-a，若函數g（x）在實數R上沒有零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-bx²+cx（b，c∈R），其圖象記為曲線C．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值-1，求b，c的值；
（Ⅱ）若f（x）有三個不同的零點，分別為x₁，x₂，x₃，且x₃＞x₂＞x₁=0，過點O（x₁，f（x₁））作曲線C的切線，切點為A（x₀，f（x₀））（點A異于點O）．
（i）證明：x₀=

x2+x3

（ii）若三個零點均屬于區間[0，2），求

f(x0)

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

xex+

，x＜0

2x-1，x≥0

的零點的個數為（　　）

A、1