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科目： 來源： 題型：

袋中有大小相同的紅色、白色球各一個，每次任取一個，有放回地摸3次，3次摸到的紅球比白球多1次的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

某玩具廠所需成本為P元，且P與生產套數x的關系為P=1000+5x+

x²，而每套售出的價格為Q元，其中Q（x）=a+

（a，b∈R）．
（1）該玩具廠生產多少套玩具時每套所需成本最少？
（2）若生產出的玩具能全部售出，且當產量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求常數a，b的值．（利潤=銷售收入-成本）

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科目： 來源： 題型：

某地汽車最大保有量為60萬輛，為了確保城市交通便捷暢通，汽車實際保有量x（單位：萬輛）應小于60萬輛，以便留出適當的空置量，已知汽車的年增長量y（單位：萬輛）和實際保有量與空置率的乘積成正比，比例系數為k（k＞0）．
（空置量=最大保有量-實際保有量，空量率=

空置量

最大保有量

）
（Ⅰ）寫出y關于x的函數關系式；
（Ⅱ）求汽車年增長量y的最大值；
（Ⅲ）當汽車年增長量達到最大值時，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求證：

cos2x+

cos4x=sin⁴x．

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科目： 來源： 題型：

方程x²-2ax-b²+16=0（a，b∈R），若a∈[0，6]，b∈[0，4]，則方程沒有實根的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

（sin²x-cos²x）-2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設x∈[-

，

]，求f（x）的值域和單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

已知一個鐵球的體積為36π，則該鐵球的表面積為

．

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科目： 來源： 題型：

若橢圓

=1過點（-2，

），則其焦距為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是線段AB上的一點，且∠CDB₁=90°，AA₁=CD，則點A₁到平面B₁CD的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

某品牌香水瓶的三視圖如圖（單位：cm），則該幾何體的表面積為（　　）

A、（95-

）cm²

B、（94-

）cm²

C、（94+

）cm²

D、（95+

）cm²

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