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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x），我們把滿足f（x0）=kx0的實數x0叫做函數f（x）的k倍不動點，設f（x）=x2+（2a+1）x+a2+a．
（1）若f（x）在區間[0，2]有兩個相異的1倍不動點，求實數a，并求出此不動點；
（2）若對任意k≥3，f（x）都有k倍不動點，求實數a的取值范圍；
（3）設m，n（m＜n）為f（x）的2倍不動點，且函數f（x）在x∈[m，n]時值域為[2m，2n]，求a的取值范圍；
（4）函數f（x）在x∈[m，n]（m＜n）時單調，且值域恰為[2m，2n]，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

把矩形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C-ABD的正視圖和俯視圖如圖所示，則側視圖的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=kx+1（k∈R）與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1相交于A，B兩點，分別在下列條件求直線l的方程：
①使|AB|=
2

②使線段AB被點M（
1
2
，
1
2
）平分 
③使AB為直徑的圓過原點 
④直線l和y軸交于點P，使
PA
=-
1
2
PB
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1的焦距是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設F是拋物線y2=16x的焦點，A，B，C在拋物線上，且橫坐標分別是x1，x2，x3，則下列說法正確的有
 
．
①若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=24；
②若x1+x3=2x2，則|
FA
|，|
FB
|，|
FC
|成等差數列；
③若直線AB經過點F，則以AB為直徑的圓與直線x=-4相切．

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科目： 來源： 題型：

若兩個二面角的面分別垂直且它們的棱互相平行，則它們的角度之間的關系為（　　）
A、相等B、互補
C、相等或互補D、無法確定

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
6
，求直線A1C與平面ABCD所成的角．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+1）-
ax
x+a
，其中a＞1，設a1=1，an+1=ln（an+1）．請證明：
3
n+2
≥an≥
2
n+2
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C：y2=4x，直線l交于A、B兩點，l過C的焦點，OAQB構成平行四邊形，求Q得軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點P在底面ABCD內，且P到棱AD的距離與到對角線BC1的距離相等，則點P的軌跡是
 
．

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同步練習冊答案
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