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把矩形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C-ABD的正視圖和俯視圖如圖所示，則側視圖的面積為
 
．
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關系與距離
分析：根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角三角形BAD，且一側面CBD垂直于底面的三棱錐，畫出圖形，求出它的側視圖的面積來．
解答： 解：根據幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為直角三角形BAD，且一側面CBD垂直于底面的三棱錐，
如圖所示；
∴BD=5，
∴Rt△ABD與Rt△CBD的高相等，
即CE=AF=
3×4
5
=
12
5
，
∴側視圖是腰長為
12
5
的等腰三角形，
面積為
1
2
×
12
5
×
12
5
=
72
25
．
故答案為：
72
25
．
點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，解題的關鍵是根據三視圖得出該幾何體的結構特征是什么．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量
AB
方向相反的單位向量的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x2(x＜0)
3x+1(x≥0)
，g（x）=
2-x2(x≤1)
2(x＞1)
，則f（g（3））=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y、z為非零實數，代數式
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
的值所組成的集合為M，則M=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
6
，求直線A1C與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（2，1）到直線：ax+（a-1）y+3=0的距離d為最大時，d與a的值依次為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P：x2-8x-20≤0，Q：x2-2x+1-m2≤0
（1）若P是Q的充分不必要條件，求m的范圍；
（2）若S：“P是Q的充分不必要條件”，T：“0＜m＜10“，滿足S或T為真，“S且T”為假，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-
π
2
，
π
2
]上隨機地取一個數x，若x滿足sinx≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC--A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠ACB=90°．
（1）求證：A1C⊥B1C1．
（2）求點B1到平面A1BC的距離．
（3）求二面角C1-A1B-C的余弦大小．

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同步練習冊答案
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