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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

m-g(x)

1+g(x)

是定義在R上的奇函數，其中y=g（x）為指數函數且過點（2，4）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（x）是單調遞減函數，若對任意的t∈（0，3]，不等式f（t²+2t-k）+f（-2t²+1）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x^-k²+k+2（k∈z）滿足f（2）＜f（3）．
①求k及f（x）；
②判斷是否存在q＞0使g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在[-1，2]上的值域為[-4，

]，若存在求出q；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x），g（x）滿足下列條件：（1）f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1．（2）對任意實數x₁，x₂都有f（x₁）•f（x₂）+g（x₁）•g（x₂）=g（x₁-x₂），則當n＞2，n∈N^*時，[f（x）]ⁿ+[g（x）]ⁿ的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的通項公式an=2n，n∈N*，則

a1	a2
a3	a4

a2	a3
a4	a5

a3	a4
a5	a6

a2012	a2013
a2014	a2015

=（　�。�

A、-16096

B、-16104

C、-16112

D、-16120

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科目： 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

AD1

•

A1B

．

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科目： 來源： 題型：

（1）求證：tan²x+

tan2x

2(3+cos4x)

1-cos4x

（2）若tan²α=2tan²β+1，求證：sin²β=2sin²α-1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=cos²x+2psinx+q有最大值6和最小值3，求實數p，q的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

）的圖象與x軸交點為（-

，0），相鄰最高點坐標為（

，1）．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數h（x）=log

f（x）的單調增區間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，

]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①若

•

=0，則

⊥

；
②|

|＞|

|
③設

，

不共線，

與

能作為一組基底
④若存在一個實數k滿足

，則

與

共線
其中正確命題的個數是（　�。� （第5題）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目： 來源： 題型：

下列說法錯誤的個數是（　　）
①若數列{a_n}的通項為{a_n}=

n(n+1)

，則它的前100項和S₁₀₀=

100

②若數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，且當n≥2時，恒有S_n=2a_n，則{a_n}是等比數列．
③如果定義在R上的偶函數f（x）有零點，則它的所有零點之和等于0．
④把函數y=sin（2x+

）的圖象向右平移

個長度單位，即可得到y=sin（2x-

）的圖象．

A、0

B、1

C、2

D、3

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同步練習冊答案

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