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在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AD1
•
A1B
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,空間向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用正方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱垂直，其向量的數(shù)量積為0，結(jié)合向量的平行四邊形法則和三角形法則，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由于正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AA1
•
AB
=
AD
•
AB
=
AD
•
AA1
=0，
則有
AD1
•
A1B
=（
AA1
+
AD
）•（
AB
-
AA1
）
=
AA1
•
AB
-
AA1
2+
AD
•
AB
-
AD
•
AA1

=0-22+0-0=-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的運(yùn)用，考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線3x2-y2=12的中心為O，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左頂點(diǎn)為A．
（1）求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)過(guò)A平行于y軸的直線交雙曲線的兩條漸近線分別于B，C，求四邊形F1COB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-
1
x
，x＜0
-2+lnx，x＞0
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PA⊥平面ABCD，且AB=2，AP=4，則點(diǎn)C到平面PBD的距離是（　　）
A、
2
3
B、
6
3
C、
4
3
D、
4
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
①若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為{an}=
1
n(n+1)
，則它的前100項(xiàng)和S100=
99
100

②若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且當(dāng)n≥2時(shí)，恒有Sn=2an，則{an}是等比數(shù)列．
③如果定義在R上的偶函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，則它的所有零點(diǎn)之和等于0．
④把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，即可得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；（2）滿足“對(duì)任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”，下列函數(shù)滿足這些條件的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=lnx
B、f（x）=x 
1
3
C、f（x）=ax（0＜a＜1）
D、f（x）=ax（a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+bsin x+3且f（1）=2014，f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=1-3cos2x，x∈R，求出函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）是一個(gè)奇函數(shù)，則
∫
1
-1
[ex+f（x）]dx等于（　　）
A、e+
1
e
B、e-
1
e
C、0
D、無(wú)法計(jì)算

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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